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渦輪流量計(jì)機(jī)械摩擦與流體阻力對(duì)精度的影響
發(fā)布時(shí)間：2020-08-29 07:01:53??點(diǎn)擊次數(shù)：2960次
1、前言
儀表精度有精密度、正確度和準(zhǔn)確度之分。精密度也叫重復(fù)性誤差，是表示測(cè)量結(jié)果隨機(jī)誤差大小的程度，通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差σ或隨機(jī)不確定度δＭ表示，δＭ =±ｔσ，ｔ為置信系數(shù)。正確度是表示測(cè)量結(jié)果系統(tǒng)誤差大小的程度，系統(tǒng)誤差Ｅ包括，已定系統(tǒng)誤差ε和未定系統(tǒng)誤差±ｅ兩部分，因此正確度可用Ｅ=ε±ｅ表示。準(zhǔn)確度Ａ是表示測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度，用Ａ=ε±Ｕ表示，Ｕ為未定系統(tǒng)誤差±ｅ與隨機(jī)不確定度δＭ合成的總不確定度。
氣體渦輪流量計(jì)是速度式流量測(cè)量?jī)x表，氣動(dòng)渦輪的轉(zhuǎn)速是隨著流量增高而線性地增大。因此，渦輪轉(zhuǎn)速就是流量的量度，通過機(jī)械傳動(dòng)、磁電轉(zhuǎn)換，形成與流量成正比的電脈沖信號(hào)。氣體渦輪流量計(jì)具有量程寬、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)。在很寬的流量范圍內(nèi)(量程比Ｑｍａｘ :Ｑｍｉｎ 可達(dá) 10 :1至 2 0 :1)，管內(nèi)流量與電脈沖信號(hào)之間呈線性關(guān)系，因此氣體渦輪流量計(jì)是測(cè)量氣體體積流量的理想儀表。但由于它為速度式儀表，管內(nèi)氣體流速分布不均和二次流的存在均影響其計(jì)量精度，因此，流量計(jì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、管路的設(shè)計(jì)、氣體體積本身隨壓力、溫度變化的性質(zhì)、機(jī)械阻力以及氣動(dòng)阻力等各種因素都會(huì)對(duì)流量計(jì)的精度產(chǎn)生影響。只有*大限度地消除這些因素的不良影響，才能使氣體渦輪流量計(jì)達(dá)到更高的計(jì)量精度。
2、機(jī)械摩擦與流體阻力對(duì)精度的影響
2.1 氣體渦輪流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型
作用在渦輪上的力矩大致分為以下幾個(gè)：流體通過渦輪時(shí)對(duì)葉片產(chǎn)生的推動(dòng)力矩Ｔｒ，流體沿渦輪表面流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的粘滯摩擦力、渦輪軸與軸承之間、齒輪與齒輪之間等機(jī)械摩擦阻力矩Ｔｒｍ，流體通過渦輪時(shí)對(duì)渦輪的流體阻力矩Ｔｒｆ、磁電轉(zhuǎn)換器對(duì)渦輪產(chǎn)生的電磁反作用阻力矩Ｔｒｅ。由此可以建立渦輪的運(yùn)動(dòng)微分方程：
式中：Ｊ—渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω—渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度。
通常電磁反作用阻力矩Ｔｒｅ比較小，其影響可以忽略。正常工作條件下，可認(rèn)為管道內(nèi)流量不**間變化，即渦輪以穩(wěn)定的角速度旋轉(zhuǎn)。因此，Ｔｒｅ =0，ｄω/ｄｔ=0，這樣可得穩(wěn)定工況下的運(yùn)動(dòng)微分方程：
Ｔｒ-Ｔｒｆ-Ｔｒｍ=0 (2)
設(shè)θ為渦輪葉片與軸線的夾角，Ｆ為流通面積，Ｚ為渦輪葉片數(shù)，ｆ為脈沖頻率，ρ為氣體密度，ｑｖ為氣體流量，Ｋ=ｆ/ｑｖ為儀表系數(shù)，可得：
式中：ｒ—渦輪葉片平均半徑。
2.2 機(jī)械摩擦阻力矩Ｔｒｍ對(duì)精度的影響
對(duì)于實(shí)際的氣體渦輪流量計(jì)，渦輪*先必須克服靜摩擦阻力矩后才能轉(zhuǎn)動(dòng)，渦輪克服靜摩擦阻力矩所需的*小流量值被稱為該流量計(jì)的始動(dòng)流量值ｑｖｍｉｎ。當(dāng)通過流量計(jì)的流量小于ｑｖｍｉｎ時(shí)，渦輪不轉(zhuǎn)，無(wú)脈沖信號(hào)輸出。當(dāng)流量相當(dāng)于始動(dòng)流量時(shí)，渦輪起動(dòng)，此時(shí)，它的角速度很小，可忽略流體阻力矩Ｔｒｆ的影響。式 (3)變?yōu)椋?/div>
由于始動(dòng)流量時(shí)頻率ｆ為零，由式(5)得：
式中：β—渦輪葉片螺旋升角。
分析式(6)可知：機(jī)械摩擦阻力矩Ｔｒｍ越小，流量計(jì)的始動(dòng)流量也越小，小流量區(qū)段量程越寬。所以，要得到好的小流量特性，*先應(yīng)減少機(jī)械摩擦阻力矩Ｔｒｍ。
2.3 流體阻力矩Ｔｒｆ對(duì)精度的影響
當(dāng)流量大于始動(dòng)流量以后，隨著流量的增加，渦輪旋轉(zhuǎn)角速度也在增大，流體產(chǎn)生的阻力矩Ｔｒｆ將成為影響流量計(jì)精度的主要因素。所以，我們假定Ｔｒｍ= 0，式(3)變?yōu)椋?/div>
不同的流動(dòng)狀態(tài)，流體產(chǎn)生阻力的機(jī)理不同，下面對(duì)層流流動(dòng)狀態(tài)和紊流流動(dòng)狀態(tài)分別進(jìn)行討論。
(1)層流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的流量計(jì)特性
在層流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，流體流動(dòng)阻力與流體粘度μ、渦輪旋轉(zhuǎn)角速度ω成正比。而ω又與流體流量成正比，所以，流體阻力矩Ｔｒｆ=Ｃ1μｑｖ，代入式(7)得：
式中：Ｃ1—常數(shù)。
在層流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，儀表系數(shù)Ｋ與流體粘度μ變化有關(guān)，若粘度不變，儀表系數(shù)Ｋ將隨流量ｑｖ的增加而增加。
(2)紊流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的流量計(jì)特性
在紊流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，流體流動(dòng)阻力與流體密度ρ和流量ｑｖ成正比，此時(shí)可不計(jì)流體粘度的影響，故Ｔｒｆ=Ｃ2 ρｑｖ²，式中Ｃ2 為常數(shù)，代入式(7)得：
在紊流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，儀表系數(shù)Ｋ與儀表本身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而與流量ｑｖ、流體粘度μ等參數(shù)無(wú)關(guān)，可近似為常數(shù)。只有在這種狀態(tài)下，儀表系數(shù)Ｋ才真正顯示了常數(shù)的性質(zhì)。儀表系數(shù)Ｋ為常數(shù)的這個(gè)區(qū)間，也即該流量計(jì)的測(cè)量范圍(Ｑｍｉｎ～Ｑｍａｘ)。由于層流時(shí)流體阻力矩較紊流時(shí)要小，故在層流和紊流的交界點(diǎn)上，特性曲線Ｋ有一個(gè)峰值，流體粘度越大時(shí)，該峰值的位置越向大流量方向移動(dòng)。
3、提高精度的方法
3.1 減少機(jī)械阻力
*先應(yīng)做渦輪的動(dòng)平衡，因?yàn)槿绻麥u輪的質(zhì)心不在軸線上，則渦輪本身的重量會(huì)對(duì)軸承增加一個(gè)附加動(dòng)力矩Ｔｒ0為：
式中：ｒ1—渦輪質(zhì)心距軸線的距離；Ｚ1—渦輪葉片數(shù)。
軸承受附加動(dòng)平衡力Ｐ2為：
式中：Ｌ1—渦輪距軸承的距離。
氣流推動(dòng)渦輪使軸承受徑向分力Ｐ1為：
式中：ｅ2—常數(shù)。
Ｐ1、Ｐ2均影響軸承壽命。若動(dòng)平衡做得好，則Ｐ2為0，使軸承壽命延長(zhǎng)。隨著ｑｖ的增加，軸承轉(zhuǎn)速也增加，則軸承壽命會(huì)縮短，從而影響流量計(jì)精度，所以流量計(jì)不允許長(zhǎng)時(shí)間超過*大流量Ｑｍａｘ運(yùn)行。另外，應(yīng)提高加工質(zhì)量，減少機(jī)械摩擦阻力，這對(duì)于提高小流量時(shí)流量計(jì)的精度十分重要。
3.2 克服流體阻力的影響
*先氣動(dòng)渦輪表面應(yīng)光滑，以減小氣體與渦輪的粘滯摩擦力。其次由Ｔｒｆ=Ｃ1μｑｖ及層流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)流體阻力矩Ｔｒｆ的特性可知：儀表系數(shù)Ｋ將隨流量ｑｖ的增加而增加，流量計(jì)應(yīng)避免在流體處于層流狀態(tài)時(shí)工作，這樣做雖然不能去除氣動(dòng)阻力，但可消除流體阻力對(duì)精度的不利影響。還有渦輪葉片的重疊系數(shù)不能太大，否則流體阻力將很大，使流量計(jì)精確測(cè)量的范圍縮小。
3.3 減少漏氣對(duì)氣體渦輪流量計(jì)精度的影響
氣動(dòng)渦輪與內(nèi)壁之間的間隙如果太大，則會(huì)導(dǎo)致大量氣流從間隙處漏掉，降低流體對(duì)葉片的推動(dòng)力矩Ｔｒ，從而影響流量計(jì)的精度。因此氣動(dòng)渦輪與內(nèi)壁之間的間隙一般不大于0.5～1ｍｍ。通常用重疊系數(shù)來表示軸線上兩相鄰渦輪葉片相互重疊的程度，重疊系數(shù)不能太小，否則漏氣量將會(huì)增加，通常重疊系數(shù)選為1～1.1。
3.4 減少速度分布畸變對(duì)流量計(jì)精度的影響
流量計(jì)的儀表特性直接受流體流動(dòng)狀態(tài)的影響，對(duì)其進(jìn)口處的速度分布尤為敏感。進(jìn)口流速的突變和流體的旋轉(zhuǎn)可使測(cè)量誤差達(dá)到不能允許的程度。在工程上，渦輪流量計(jì)前一般有若干倍管道直徑的直管段，但往往由于直管段長(zhǎng)度不夠，進(jìn)口處流體的旋轉(zhuǎn)未能徹底消除，或由于安裝流量計(jì)時(shí)密封墊片突出而改變了流體和渦輪葉片之間的角度，這些影響往往使儀表常數(shù)變化2%或更多。為了有效地消除旋轉(zhuǎn)流，除了在閥門、接頭等阻力件后安裝必要的直管段外，還要保證管道及流量計(jì)密封墊片良好定位，不致突出。上游直管段長(zhǎng)度可按下式計(jì)算：
式中：Ｌ—上游直管段長(zhǎng)度；ｆ—管道內(nèi)摩擦系數(shù)，處于紊流狀態(tài)時(shí)ｆ=0.0175；Ｄｇ—流量計(jì)的公稱直徑；ｋ—漩渦速度比，由流量計(jì)前管路情況確定(見表1)。
在安裝流量計(jì)時(shí)，如果直管段的長(zhǎng)度受到限制，則可采用整流器來整流。整流器是一束管子或一些直片。無(wú)論何種結(jié)構(gòu)，都應(yīng)注意其截面的均勻?qū)ΨQ。
4、壓力、溫度及壓縮系數(shù)的修正
氣體狀態(tài)方程為：
ＰＶ=ＺＲＴ (14)
式中：Ｐ—壓力；Ｔ—溫度；Ｒ—氣體常數(shù)。
由式(14)可知，氣體的體積與壓力、溫度及壓縮系數(shù)均有關(guān)，氣體渦輪流量計(jì)必須把工況下測(cè)得的體積數(shù)經(jīng)過壓力、溫度修正換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積值。且當(dāng)氣體的溫度比較低，壓力比較高時(shí)，必須考慮壓縮系數(shù)的影響，這樣才能保證高精度的氣體流量計(jì)量。換算公式為：
式中：下標(biāo)0表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。
4.1 壓力、溫度修正的必要性
設(shè)流量計(jì)標(biāo)定溫度為25℃，壓力為0.1ＭＰａ，實(shí)際工作時(shí)所測(cè)氣體介質(zhì)的溫度為0℃，壓力為0.1ＭＰａ，則忽略溫度的影響將會(huì)導(dǎo)致的誤差為：
假設(shè)流量計(jì)標(biāo)定時(shí)，溫度為25℃，壓力為0.1ＭＰａ，而實(shí)際工作時(shí)所測(cè)氣體介質(zhì)的溫度為25℃，壓力為0.105ＭＰａ，則忽略壓力的影響將會(huì)導(dǎo)致的誤差為：
忽略溫度、壓力的影響導(dǎo)致的誤差很大，所以必須進(jìn)行溫度、壓力修正。且壓力、溫度傳感器盡可能地選用高精度的產(chǎn)品，若流量計(jì)的精度要求為1%，則溫度傳感器至少應(yīng)精確至0.2℃、壓力傳感器至少應(yīng)精確至0.2%。
4.2 氣體壓縮系數(shù)的修正
(1)壓縮系數(shù)修正的必要性壓縮系數(shù)是用來衡量實(shí)際氣體接近理想氣體程度的參數(shù)。壓縮系數(shù)隨溫度、壓力而變化，通常用對(duì)比壓力Ｐｒ和對(duì)比溫度Ｔｒ的函數(shù)關(guān)系表示。Ｐｒ=Ｐ/Ｐｍ；Ｔｒ=Ｔ/Ｔｍ。如天然氣的臨界溫度Ｔｍ為191.16Ｋ，臨界壓力Ｐｍ為4.64ＭＰａ。若溫度0℃，壓力為0.2ＭＰａ，則Ｐｒ=0.2/4.64；Ｔｒ=273/ 191.16；Ｚ=0.995，如忽略Ｚ值，則造成的誤差為0.502%。
因?yàn)檎麄€(gè)流量計(jì)的總體相對(duì)誤差要求在1%或1.5%以內(nèi)，足見壓力超過0.2ＭＰａ就必須考慮壓縮系數(shù)的影響。
(2)壓縮系數(shù)Ｚ的求得
Ｚ值可根據(jù)通用曲線圖確定或利用狀態(tài)方程算出。為計(jì)算方便，多采用對(duì)曲線進(jìn)行二次擬合的方法來近似求得Ｚ值。在求解Ｚ值的時(shí)候，在所研究的對(duì)比溫度的范圍內(nèi)選取了6個(gè)均勻分布于研究范圍內(nèi)的Ｔｒ點(diǎn)為參照點(diǎn)(見表2)，得到Ｚ與Ｐｒ之間的簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系。通過數(shù)據(jù)分析，利用*小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得到Ｚ求值公式如下：
Ｚ(Ｐｒ)=Ａ0+Ａ1Ｐｒ+Ａ2 (Ｐｒ)² (16)
當(dāng)溫度為Ｔ1時(shí)，對(duì)比溫度為Ｔｒ1，壓縮系數(shù)為ＺＴ1；當(dāng)溫度為Ｔ2時(shí)，對(duì)比溫度為Ｔｒ2，壓縮系數(shù)為ＺＴ2；實(shí)際氣體測(cè)量中，氣體組分的變化一般不會(huì)太大，因此設(shè)Ｔｍ、Ｐｍ值不變。若溫度為Ｔ，Ｔ1<Ｔ<Ｔ2，利用線性插值可算出測(cè)量點(diǎn)的壓縮系數(shù)ＺＴ：
該算法具有較高的精度，且算法簡(jiǎn)單，在實(shí)際氣體測(cè)量中具有較高的使用價(jià)值。
5、結(jié)論
(1)流量計(jì)應(yīng)采取*佳設(shè)計(jì)方案，如渦輪葉片的重疊系數(shù)選為1～ 1.1，葉片與內(nèi)壁之間的間隙為0.5～1ｍｍ。
(2)提高加工精度，合理選材，盡可能地減少機(jī)械摩擦及流體阻力對(duì)精度的影響。
(3)需根據(jù)管道流量的大小選擇合適的口徑，以保證流量計(jì)在其*佳流量范圍內(nèi)工作。
(4)需保證足夠的前后直管段，如受管線的限制使直管段距離長(zhǎng)度不夠，則應(yīng)在流量計(jì)前加裝整流器，盡可能的減少漩渦、二次流和斷面流速不均等不利因素對(duì)流量計(jì)精度的影響。
(5)流量計(jì)所測(cè)得的體積流量值必須進(jìn)行溫度、壓力及壓縮系數(shù)修正。
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