摘要：應(yīng)用動(dòng)量定理研究液體渦輪流量計(jì)的基本工作機(jī)理及儀表系數(shù)模型。通過數(shù)值仿真和流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，分析切向液體渦輪流量計(jì)葉片未轉(zhuǎn)動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)流體在液體渦輪流量計(jì)的分布情況，闡述切向渦輪計(jì)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理。基于小流量實(shí)驗(yàn)裝置，考察了液體渦輪流量計(jì)在單相水及單相油條件下的響應(yīng)特性。液體渦輪流量計(jì)在純水與純油介質(zhì)中，啟動(dòng)排量分別為0.081m3/d與0.08m3/d，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通螺旋式液體渦輪流量計(jì)的0.5m3/d，證明液體渦輪流量計(jì)在低流量測(cè)量中具有良好的應(yīng)用前景。
引言：
液體渦輪流量計(jì)廣泛應(yīng)用于小流量測(cè)量中。與軸向式渦輪流量傳感器相比，切向渦輪流量傳感器的啟動(dòng)排量更低，測(cè)量靈敏度更高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快。隨著國(guó)內(nèi)大部分油田進(jìn)入開發(fā)中后期，低產(chǎn)井?dāng)?shù)量逐年增多，大量油井的日產(chǎn)量低于5m3/d，單層產(chǎn)量甚至低于1m3/d。低產(chǎn)液井對(duì)測(cè)井儀器提出了新的要求，傳統(tǒng)螺旋式液體渦輪流量計(jì)對(duì)低流量的響應(yīng)較差，啟動(dòng)排量較高，難以對(duì)低產(chǎn)井的井下流動(dòng)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。為此，提出采用液體渦輪流量計(jì)測(cè)量小流量。本文通過理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真及小流量流動(dòng)裝置實(shí)驗(yàn)，對(duì)液體渦輪流量計(jì)測(cè)量機(jī)理和響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。
1 液體渦輪流量計(jì)工作原理：
液體渦輪流量計(jì)基本構(gòu)造見圖1。被測(cè)流體在流經(jīng)葉輪之前流道會(huì)減縮，流速增加，流體經(jīng)過葉輪后葉片旋轉(zhuǎn)，磁電傳感器記錄葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，得到被測(cè)流體相對(duì)應(yīng)的流量。

渦輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的力矩大致可分：流體對(duì)渦輪的推動(dòng)力矩Ｔｒ，機(jī)械摩擦力矩Ｔｒｍ，流體對(duì)渦輪產(chǎn)生的流動(dòng)阻力矩Ｔｒｆ和電磁阻力矩Ｔｒｅ。渦輪運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

式中，Ｊ為渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。渦輪正常工作時(shí)，ω可近似看作定值（切向渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于驅(qū)動(dòng)力矩隨著位置變化而變化，所以轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω也是變化的，這里將ω看作定值）。
如圖2所示，液體渦輪流量計(jì)流道收縮后面積為Ａ，從流道流出的流體速度為ｖ1，從渦輪流出的流體速度為ｖ2；ｖ1和ｖ2與渦輪葉片速度方向的夾角為α1和α2，渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，假設(shè)出口處流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的方向平行于葉片方向。

在渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有垂直葉片方向的力對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩有貢獻(xiàn)，因此只考慮垂直葉片方向的驅(qū)動(dòng)力ｆ。

式中，ｆＨｚ為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；Ｑ為流量。
2 液體渦輪流量計(jì)流場(chǎng)分布特性仿真分析：
Workbench是ANSYS公司開發(fā)的協(xié)同仿真環(huán)境，大大簡(jiǎn)化了仿真過程中各模塊間的交互操作。通過幾何建模、網(wǎng)格劃分、計(jì)算求解、后處理等過程，可以比較準(zhǔn)確地仿真復(fù)雜機(jī)械模型的各個(gè)物理參數(shù)的場(chǎng)分布。
根據(jù)實(shí)際情況采用了二維計(jì)算，并將計(jì)算域劃分為2個(gè)部分：葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)部分和入口出口部分（見圖3）。
在圖3中葉輪部分和入口出口部分均采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)各約2萬，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為4萬。入口出口部分為靜止網(wǎng)格采用參考系，葉輪部分為動(dòng)網(wǎng)格，繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)采用相對(duì)參考系，參考系轉(zhuǎn)動(dòng)速度與網(wǎng)格轉(zhuǎn)速相同。

液體渦輪流量計(jì)仿真模型見圖4。圖4中右側(cè)入口和左側(cè)出口均寬20ｍｍ，在計(jì)算中分別設(shè)置為速度入口和速度出口，轉(zhuǎn)動(dòng)部分直徑（圖4中Ｄ1）為18ｍｍ，葉片頂端半徑為8.5ｍｍ，轉(zhuǎn)動(dòng)腔上半部分直徑（Ｄ3）為20ｍｍ，轉(zhuǎn)動(dòng)腔下半部分直徑（Ｄ2）為19ｍｍ，轉(zhuǎn)動(dòng)腔入口出口寬度均為4ｍｍ。

圖5、圖6中速度入口分別為0.08m3/d及1m3/d。如圖5所示，當(dāng)流速較低時(shí)，流體在切向渦輪內(nèi)可以近似看成繞角流動(dòng)，此時(shí)腔體內(nèi)葉片壓強(qiáng)對(duì)稱分布，基本上不產(chǎn)生壓差，無法驅(qū)動(dòng)渦輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)；隨著流速增大，流體在流入靠近入口的腔體時(shí)，在腔體內(nèi)產(chǎn)生旋渦，旋渦的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致葉片壁面壓強(qiáng)分布不均勻，從而產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)矩，如圖6所示。可以看出對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩有貢獻(xiàn)的是靠近入口的腔體，其他腔體基本上不產(chǎn)生壓差。

為了驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)其驗(yàn)證。切向渦輪采用可視化研究平臺(tái)，整個(gè)渦輪的結(jié)構(gòu)都采用亞克力板雕刻組裝而成。如圖7所示，水箱主要提供穩(wěn)定水壓，水平切向渦輪做成開口系統(tǒng)并放置在實(shí)驗(yàn)支撐架上，前置閥門可控制水流，在需要更換切向渦輪的零件時(shí)可關(guān)閉，控制閥門主要是控制流經(jīng)切向渦輪的流量，流量測(cè)量仍采用傳統(tǒng)可靠的容積時(shí)間法。實(shí)驗(yàn)時(shí)以染色劑作為示蹤劑，以觀察流場(chǎng)的分布情況。


如圖8所示，記錄的是未啟動(dòng)時(shí)切向渦輪內(nèi)的流場(chǎng)，水從圖8左側(cè)流入渦輪，從右側(cè)流出，實(shí)驗(yàn)時(shí)水的流速很低（0.05m3/d），腔體1中的流動(dòng)可近似看作不可壓縮無旋繞角流動(dòng)，此時(shí)流體在腔體1中的速度可看成對(duì)稱分布，由伯努利方程算得的壓強(qiáng)也是對(duì)稱分布，此時(shí)2個(gè)壁面幾乎沒有壓強(qiáng)差，所以渦輪未啟動(dòng)。
圖9記錄的是切向渦輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)，圖9中水從左向右流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)水速較快（1m3/d），渦輪葉片順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。水速變大后，擾動(dòng)變大，不再是無旋繞角流動(dòng)，腔體1中流體形成一個(gè)運(yùn)動(dòng)的旋渦，導(dǎo)致腔內(nèi)壓強(qiáng)分布不再對(duì)稱，產(chǎn)生壓差，致使渦輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，旋渦在隨葉片運(yùn)動(dòng)到腔體2中時(shí)逐漸耗散消失。數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果基本一致。

3 切向渦輪在單相流體中響應(yīng)特性：
為了驗(yàn)證切向渦輪在單相流體中的響應(yīng)情況，在全集流條件下對(duì)其在單相水及單相油介質(zhì)中響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究。對(duì)于單相水的渦輪響應(yīng)情況，進(jìn)行了在0～6m3/d流速范圍內(nèi)的渦輪響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得單相水介質(zhì)中渦輪的啟動(dòng)排量為0.081m3/d，渦輪響應(yīng)情況見圖10。經(jīng)過擬合后的響應(yīng)關(guān)系為ω＝6.49Ｑ－1.446。

采用同樣的方法，對(duì)單相油條件下渦輪響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究（見圖11），測(cè)得單相油的啟動(dòng)排量為0.08m3/d。對(duì)單相油的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，可得單相油的響應(yīng)曲線為ω＝6.73Ｑ－6.72。與水對(duì)比而言，油的擬合曲線斜率更大，即隨著流量增加轉(zhuǎn)速增加得略快。
為了深入分析液體渦輪流量計(jì)在單相低流量條件下的響應(yīng)特點(diǎn)，將流量作為橫坐標(biāo)，儀表Ｋ值即轉(zhuǎn)速／流量作為縱坐標(biāo)，繪制單相水（見圖12）和單相油（見圖13）的液體渦輪流量計(jì)特性曲線。

為了深入分析切向液體渦輪流量計(jì)在單相低流量條件下的響應(yīng)特點(diǎn)，將流量作為橫坐標(biāo)，儀表K值即轉(zhuǎn)速／流量作為縱坐標(biāo)，繪制單相水（見圖12）和單相油（見圖13）的切向液體渦輪流量計(jì)特性曲線。


可以看出，渦輪啟動(dòng)后*先進(jìn)入一個(gè)非線性段，在非線性相應(yīng)段，Ｋ值隨著流量增加而增大；當(dāng)流量比較大（單相水超過0.5m3/d，單相油超過1m3/d）時(shí)，渦輪進(jìn)入線性段，在線性響應(yīng)段，Ｋ值達(dá)到峰值，有相對(duì)較小的波動(dòng)。
4 結(jié)論：
（1）數(shù)值仿真結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，當(dāng)流速低于啟動(dòng)排量，渦輪未啟動(dòng)時(shí)，流體沿葉片做繞角運(yùn)動(dòng)，葉片兩側(cè)壓力相等，葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)流速高于啟動(dòng)排量，渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流體在腔內(nèi)產(chǎn)生旋渦，造成葉片兩邊壓差，從而造成葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。
（2）液體渦輪流量計(jì)在純水與純油介質(zhì)中，啟動(dòng)排量分別為0.081m3/d與0.08m3/d，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通螺旋式液體渦輪流量計(jì)0.5m3/d的啟動(dòng)排量，在低流量測(cè)量具有良好的前景。
（3）液體渦輪流量計(jì)在未達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)前，Ｋ值不斷增大，穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后 K值趨于一條直線，具有良好的線性關(guān)系。